CHAPITRE V LA STRUCTERE ALTERNATIVE
1/ Introduction
2/ la structure alternative simple
3/ Notions de logique
4/Structure alternatif imbriqué
CHAPITRE VI LES TABLEAUX
1/ Introduction
2/ Définition
CHAPITRE V LA STRUCTERE ALTERNATIVE
1/ Introduction :
L résolution de certains problèmes
en programmation peut présenter 2 solutions qui sont fonctions d’une condition
. On parle alors de structure alternative.
2/ la structure alternative simple :
2-1 syntaxe :
la syntaxe algorithmique d’une
structure alternative simple est la suivante :
2-2 Fonctionnement :
A l’exécution , l’ordinateur
commence par tester la condition.
Si celle-ci est vraie il exécute
alors la suite des instructions 1 sort par fin si et se branche sur la première
instruction qui suit fin de si.
Si la condition est fausse ,
l’ordinateur exécute la suite des instructions 2 sort par fin de si et se
branche ensuite sur la première instruction qui suit fin de si.
2-3 Remarques :
1- Une condition est toujours une
comparaison entre 2 expressions ( numérique ou chaîne) dont le résultat est une
valeur logique ( vraie ou faux ).
2- Les opérateurs de comparaison
sont les suivants :
3- A l’exécution , l’ordinateur
n’exécute qu’un seul chemin parmi les 2 chemins proposés par la structure
alternative , par contre le programmeur doit toujours décrire dans l’algorithme
les 2 chemins possibles.
4- Le schéma organigramme d’une
structure alternative simple est le suivant :
5- Dans certaines algorithmes on peut rencontrer
des structures de test ayant la forme suivante :
Le fonctionnement d’une telle structure est le suivant : l’ordinateur test la condition . Si celle ci est vraie il exécute les instructions , sinon il passe directement en Fin de si.
Le fonctionnement d’une telle structure est le suivant : l’ordinateur test la condition . Si celle ci est vraie il exécute les instructions , sinon il passe directement en Fin de si.
Le schéma organigramme équivalent de cette structure :
3- Notions de logique
3-1 Variable Booléenne :
On appelle variable Booléenne un emplacement en mémoire
centrale dont le contenu est une valeur logique.
Remarques :
1- Une variable Booléenne ne peut recevoir que la valeur vraie ou
la valeur faux.
2- Une variable booléenne peut être affecté par une expression
conditionnelle.
Exemple :
Soit X de type booléenne
3-2 Les
opérateurs logiques
a : l’opérateur NON :
( NOT )
Soit une variable Booléenne C.
(Non C) est vraie si C est faux et inversement.
La table de vérité de l’opérateur Non est la suivante :
b : l’opérateur ET : (
END )
Soit deux variables Booléenne C1 et C 2.
( C1 et C2 ) est vraie lorsque les 2 variables sont simultanément
vraies . La table de vérité de l’opérateur ET est la suivante :
c : l’opérateur OU : (
OR )
Soit deux variables Booléenne C1 et C 2.
( C1 ou C2 ) est vraie lorsque l’une des 2 conditions au moins est vraie . La table de
vérité de l’opérateur OU est la suivante :
3-3 Les lois de
Morgan
(1) Non ( C1 ET C2 )
= ( Non
C1 OU Non C2 )
Démonstration
(2) Non ( C1 OU C2 )
= ( Non
C1 ET Non C2 )
Autre démonstration
( Non C1 ET Non C2 )= Non ( Non ( Non C1 ET Non C2))
= Non (
C1 OU C2)
3-4 Notations
et simplifications
a)Notations en algèbre de
Boole :
Conséquence sur les lois de
Morgan
b)Simplification :
3-5 Autres
opérateurs
a)l’opérateur OU
exclusif : ( X OR)
Soit deux variables Booléenne C1 et C 2.
( C1 ou ex C2 ) est vraie lorsque l’une des 2 variables au plus est vraie . La table de
vérité de l’opérateur OU ex est la suivante :
b)l’opérateur IMP : ( Implication
logique)
Soit deux conditions
C1 et C 2.
( C1 IMP C2 ) est faux lorsque l’une des C1 est vrai et C2 est faux( le vrai
n’implique jamais le faux) . La table de vérité est la suivante :
b)l’opérateur EQV : ( Equivalence)
Soit deux conditions
C1 et C 2.
( C1 EQV C2 ) est vrai
si les deux conditions sont simultanément fausses . La table de vérité
est la suivante :
4–Structure
alternatives imbriquées :
4-1 Définition :
structures alternatives sont dites imbriqués lorsque l’une
contient l’autre.
Remarques :
1. En programmation , on peut imbriquer plus de deux structures
alternatives.
2. En utilise une structure alternative imbriquée lorsqu’on est en
présence d’une solution à plus de deux chemins possibles.
3. A l’exécution , l’ordinateur n’exécute qu’un et un seul chemin
parmi tous les chemins proposés par la structure alternative imbriquée.
4. Il existe une infinité de possibilité d’imbrication pour les
structures alternatives.
5. Dans une structure imbriquée de test , il ya toujours autant
de si que de fin si.
6. Dans une structure imbriquée de test , la règle de si non est la
suivante ‘ chaque si non se rapporte au dernier si qui n’a pas encore de Fsi’.
7. La règle de Fsi dans une structure imbriquées est la suivante ‘
chaque Fsi se rapporte au dernier si qui n’a pas encore de Fsi’.
4-2 Exemple
d’imbrications :
a/ Exemple 1
b/ Exemple 2
2/ Définition :
CHAPITRE VI LES TABLEAUX
1-Introduction :
Soit l’algorithme suivant :
Début
Var I,
X :Entier
Pour I = 1
à 10 faire
Lire
X
Ecrire
X
Fin pour
Fin
Cet algorithme permet de lire 10 nombres entiers au clavier
et de les afficher après chaque lecture .En sortie de boucle , seule la
dernière valeur lue est conservée dans la
variable X puisque à chaque Itération la nouvelle valeur lue écrase la
précédente ( une variable ne peut contenir qu’une et une seule valeur à un
instant donné).
Or on souhaite sauvegarder l’ensemble des dix valeurs en sortie de boucle , il est
nécessaire d’utiliser un nouvel élément appelé Tableau.
2/ Définition :
a) Tableau :
On appelle tableau un ensemble de cases juxtaposées en
mémoire centrale destinées à contenir un ensemble de valeurs et dont chacune
est référencée par un ou plusieurs indices.
b) Indice :
On appelle indice le rang d’une case sur un axe donné.
c) Dimention :
On appelle dimension d’un tableau le nombre d’indice
nécessaire pour référencer chacune des
ses cases .
d) Vecteur :
On appelle vecteur un tableau de dimension une.
e) Matrice :
On appelle matrice un tableau de dimension >=2
Remarques
1- La dimension d’un tableau,
celui-ci est toujours utilisé pour sauvegarder un ensemble de valeurs.
2-
Le
contenu d’un tableau s’efface dés que L.R.A.M est effacée.
3-
Les
vecteurs
3-1 Définition
On appelle vecteur un tableau de dimension une (1). Formé
d’un ensemble de cases dont chacune est référencée par un et un seul indice.
3.2 Déclaration
Tout vecteur utilisé dans un algorithme ou dans un
programme doit être déclaré dans la section des déclarations (cela permet à
l’ordinateur de réserver l’espace mémoire nécessaire au contenu du tableau).
La syntaxe de déclaration et la
suivante :
En ALGO
TAB <nom vecteur> (<indice minimum>..<indice
maximum>)..<type>
En VISUAL BASIC
DIM<nom vecteur> (<indice minimum> To <indice
maximum>) AS <TYPE>.
Remarques :
1-L’indice
minimum est l’indice de la 1ère case du vecteur (le plus suivant ou
choisi la valeur 1).
2-L’indice
maximum est l’indice de la dernière case du vecteur.
3-Un
tableau n’a qu’un seul type. Tout les conteurs du vecteur doivent être de ce
type.
4-On
appelle taille d’un vecteur le nombre total de ces cases.
Exemple :
Déclarer un vecteur V. de taille
10 et de type entier .
TAB V(1.. 10) : Entier
Ou
TAB V(0..9) : Entier
Ou
TAB V(-1..8) : Entier
3-1Remplissage :
Chaque case d’un vecteur se comporte exactement comme une
variable. Par conséquent une case d’un
vecteur peut être remplie soit par lecture soit par affectation directe.
Le contenu de la case d’un vecteur
utilise la syntaxe suivante :
En
ALGO / En VISUAL BASIC/
Exemple :
Remplir le vecteur V précédemment déclaré à partir du clavier :
Pour I=1 à 10 faire
Ecrire
‘ Entrer valeur n° :’, I.
Lire
V(I)
Fin Pour
Remarques :
1-
Un
vecteur peut être remplir totalement où partiellement .
2-
Le
plus souvent , pour remplir un vecteur on utilise une boucle.
3-1Traitement :
Le traitement sur les éléments d’un vecteur dépend du
problème posé (ex : Affichage, somme,
moyenne, Maximum, Minimum , tri .etc)
