Correction Exercice d'algorithme ( Les suites )

Corrigé 

1. Le programme est :
Variables i , P , S : Entiers
DEBUT
S ← 0
Ecrire « Entrez la puissance : »
Lire P
POUR i = 1 A P
S ← S + (3 i – 1)
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

2. Le programme est :
Variables i ,x, P , S : Entiers
DEBUT
S ← 0
Ecrire « Entrez la puissance : »
Lire P
Ecrire « Entrez la valeur de X : »
Lire X
POUR i = 0 A P
S ← S + (X(2*i))
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

3. Le programme est :
Variables i , N , S : Entiers
DEBUT
S ← 0
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 1 A N
S ← S + (1 / i)
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

4. Le programme est :
Variables i , N , S : Entiers
DEBUT
S ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 1 A N
S ← S + (1 / (2*i))
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

5. Le programme est :
Variables i , N , S : Entiers
DEBUT
S ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 1 A N
S ← S - (1 / (2 * i)) + (1 / (2 * i + 1))
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

6. Le programme est :
Variables i , N , S : Entiers
DEBUT
S ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 0 A N
S ← S + (i / (i + 1))
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

7. Le programme est :
Variables i , N , S : Entiers
DEBUT
S ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 1 A N
S ← S - (1 / (3 * i)) + (1 / (3 * i + 1))
FIN POUR
Ecrire “S est : ” , S
FIN

8. Le programme est :
Variables i , N ,X , S : Entiers
DEBUT
S ← 0
Ecrire « Entrez la valeur de X : »
Lire X
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 0 A N
S ← S + ((X)(2 * i + 1))/ (2 * i + 1)
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

9. Le programme est :
Variables i , N , S : Entiers
DEBUT
S ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 1 A N
S ← (3 * s + 5)
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

10. Le programme est :
Variables i , N, X ,Y , S : Entiers
DEBUT
X ← 1/2
Y ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 1 A N
S ← (3 * y) - (5 * x)
X ← Y
Y ← S
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

11. Le programme est :
Variables i , N, X , F : Entiers
Variables e : réel
DEBUT
e ← 1
F ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de X : »
Lire X
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 1 A N
F ← F * i
e ← e + ((Xi)/F)
FIN POUR
Ecrire “ ex est : ” , e
FIN

12. Le programme est :
Variables i , X , F : Entiers
Variables e , EPS : réel
DEBUT
e ← 1
F ← 1
i ← 1
Ecrire « Entrez la valeur de X : »
Lire X
Ecrire « Entrez la valeur de EPS : »
Lire EPS
Repeter
F ← F * i
e ← e + ((Xi)/F)
i ← i + 1
Jusqu'à(e < EPS)
Ecrire “ ex est : ” , e
FIN

13. Le programme est :
Variables i , X , F , P , N, j, k, : Entiers
Variables S : réel
DEBUT
S ← 0
Ecrire « Entrez la valeur de X : »
Lire X
Ecrire « Entrez la valeur de N : »
Lire N
POUR i = 0 A N
F ← 1
P ← 1
POUR j = 1 A (4i + 1)
F ← F * j
FIN POUR
POUR k = 1 A (4i + 3)
P ← P * k
FIN POUR
S ← S + ((X(4 * i + 1))/F) - (X(4 * i + 1))/P)
FIN POUR
Ecrire “ S est : ” , S
FIN

Enoncé